Dr Gosselin a obtenu son doctorat en médecine vétérinaire de la Faculté de Médecine Vétérinaire de l'Université de Montréal en 1970 et son certificat en médecine interne pour les petits animaux à l'University of Illinois, aux États-Unis, en 1975.

De retour au Québec, le Dr Yves Gosselin entame une carrière à la Faculté de médecine vétérinaire de l'Université de Montréal à Ste-Hyacinthe. Il a exercé comme Professeur adjoint, puis Responsable de l'Hôpital des Petits Animaux et Professeur Agrégé. Depuis 1985, le Dr Gosselin pratique à l'Hôpital Vétérinaire Rive-Sud  dont il est actuellement l'unique propriétaire.

Dr Gosselin contribue régulièrement à diverses organisations publiques ou privées. Par exemple, il est conseiller professionnel lors des enregistrements du roman télévisé 4 et demi à Radio-Canada.  Le Dr Gosselin a aussi été membre, président ou administrateur de plusieurs comités ou associations. Entre autres, il a été président du comité scientifique de l'Académie de médecine vétérinaire du Québec, administrateur de la Corporation des médecins vétérinaires du Québec, président de la formation continue de la Corporation des médecins vétérinaires du Québec et président de l'Association canadienne de dermatologie. Il a de plus écrit de nombreux articles scientifiques. 

Le Dr Yves Gosselin fut aussi récipiendaire du prix A.C.V.,  du Prix Vétérinaire Gaines en 1985 et du prix Damase Généreux de l'Académie de Médecine Vétérinaire du Québec en 1991.